LeetCode 23. Merge k Sorted Lists

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Example:

Input:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
Output: 1->1->2->3->4->4->5->6

解析：这个题目是在LeetCode 21. Merge Two Sorted Lists进行的升级，leetcode21是合并2个有序链表，这里是合并k个有序链表。也是采用类似的思路，先进行两两合并，比如有6个链表，则分别1和4，2和5，3和6合并，然后再进行两两合并。

简单来说就是不停的对半划分，比如k个链表先划分为合并两个 k/2 个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，首先分别合并0和3，1和4，2和5。这样下一次只需合并3个链表，再合并1和3，最后和2合并就可以了。代码中的k是通过 (n+1)/2 计算的，这里为啥要加1呢，这是为了当n为奇数的时候，k能始终从后半段开始，比如当 n=5 时，那么此时 k=3，则0和3合并，1和4合并，最中间的2空出来。当n是偶数的时候，加1也不会有影响，比如当 n=4 时，此时 k=2，那么0和2合并，1和3合并，完美解决问题，参见代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        if(lists.empty())
            return NULL;
        int len = lists.size();
        while(len > 1)
        {
            int k = (len+1)/2;
            for(int i=0; i < len/2; i++)
            {
                lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i+k]);
            }
            len = k;
        }
        return lists[0];
    }
    
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *head = new ListNode(-1);
        ListNode *temp = head;
        while(l1 != NULL && l2 != NULL)
        {
            if(l1->val < l2->val)
            {
                temp->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }else
            {
                temp->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            temp = temp->next;
        }
        if(l1 != NULL)
            temp->next = l1;
        if(l2 != NULL)
            temp->next = l2;
        return head->next;
    }
    
};