LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4
Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1
解析：在旋转数组中查找目标值。首先来看旋转数组定义：将一个已经排好序的数组按照某一个轴进行旋转。比如原始数组为 0，1，2，4，5，6，7，如果按照2和4之间的轴进行旋转可以得到 4，5，6，7，0，1，2，同一个有序数组可以得到多种数组，比如以下几种：
0　　1　　2　　 4　　5　　6　　7

7　　0　　1　　 2　　4　　5　　6

6　　7　　0　　 1　　2　　4　　5

5　　6　　7　　 0　　1　　2　　4

4　　5　　6　　7　　0　　1　　2

2　　4　　5　　6　　7　　0　　1

1　　2　　4　　5　　6　　7　　0
其中粗体表示半边有序，可以发现不管怎么旋转，至少有半边是有序的，利用有序的信息并且限制的时间复杂度，采用二分查找的方式，每次在有序的部分进行二分查找。如果中间的数小于最右边的数，则右半边是有序的；如果中间的数大于最右边的数，则左半边是有序的。
代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.size()-1;
        while(low <= high)
        {
            int mid = low + (high-low)/2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid;
            if(nums[mid] < nums[high])//右半边有序
            {
                if(nums[mid] < target && nums[high] >= target)
                    low = mid + 1;
                else
                    high = mid -1;
            }else
            {
                if(nums[mid] > target && nums[low] <= target)
                    high = mid -1;
                else
                    low = mid +1;
            }
        }
        return -1;
    }
};